Algara nació en este capital el 25 de enero de 1928. Además de ser amigo y admirador de Lara, lo acompañó en varias giras artísticas y presentaciones en radio y televisión llegando a ser su "intérpete exclusivo". Por su parte, Agustín Lara llegó a comentar que "la voz de Alejandro Algara nos ofrece el vino del recuerdo en la fuente del corazón".

En 1959 fue contactado por los estudios Churubusco y por el director de doblaje Edmundo Santos, para prestarle voz al Príncipe Felipe en el cuento animado clásico de Walt Disney, "La bella durmiente".

Obtuvo premios internacionales en Polonia, durante el IV Festival de la Canción, y Japón. Participó en la televisión al lado de Joaquín Pardavé. Además de los boleros y canciones de Lara, interpretó canciones de otros autores como "Adiós Nicanor", "La borrachita", "Dónde estás corazón", "Adiós mi chaparrita", "Te quiero dijiste", "Flor Silvestre", "Ojos tapatíos", "Desterrado", "Cabellera blanca", "Tú sólo tú", "La malagueña", "Españolerías", y tantas otras.

En el medio de los toros era un personaje admirado y reconocido por sus inolvidables interpretaciones de los pasodobles del maestro Lara, como el dedicado al mítico "Silverio", con el que mantuvo una estrecha relación y que se puede ver el video vinculado a esta lamentable noticia.