Rafael Peralta murió en Sevilla a los 92 años de edad, a causa de una neumonía que lo aquejó en sus últimos días, información que confirmó de manera oficial el ayuntamiento de La Puebla del Río, localidad sevillana donde nació el importante rejoneador de dinastía, el día 4 de junio de 1933.

Los registros marcan que debutó como rejoneador en 1957 en Constantina y un año después se presentó en la Maestranza de Sevilla con toros de Concha y Sierra y en 1959 debutó en la Feria de San Isidro donde compartió cartel con Julio Aparicio, Manolo Vázquez y Curro Girón.

Junto con su hermano Ángel, Álvaro Domecq y José Manuel Lupi, conformaron una época dorada del rejoneo, llegándolos a denominar como "Los Jinetes de la Apoteosis". Dicha generación marcó un punto de inflexión en el auge del toreo a caballo en España.

A México vino a torear en 1970 en compañía de su hermano Ángel, una corrida mixta que tuvo lugar el 22 de febrero. En esa ocasión lidiaron, por colleras, un toro de Tequisquiapan y gustaron mucho por el acoplamiento de su toreo y la doma de sus caballos con los que ejecutaron adornos de fantasía que sorprendieron al público. Esa tarde lo compartieron con el portugués Fernando Dos Santos, que confirmó su alternativa, Miguel Mateo "Miguelín" y Antonio Lomelín, quienes enfrentaron toros de Zotoluca. Curiosa combinación, con una inmensa mayoría de toreros extranjeros, tantos como cuatro por un único mexicano en el cartel.

Al siguiente domingo estaban anunciados otra vez en el coso de Insurgentes, pero las intensas lluvias de los días previos dejaron el ruedo en malas condiciones y ya no pudieron torear esa segunda tarde.

Su estilo se caracterizaba por cargar la suerte al pitón contrario y por su maestría en los pares al quiebro y a dos manos. Su trayectoria profesional se extendió durante 44 temporadas, manteniéndose vigente en las principales plazas hasta bien entrada la década de los 90.

Desde 1953 conservó el encaste Contreras, primero bajo su nombre y más adelante como Hermanos Peralta. En su yeguada, Agrícola Peralta, se dedicó a la cría de caballos de pura raza Española y de estirpe cartujana, muchos de los cuales han triunfado en el rejoneo en las cuadras de distintas figuras del toreo a caballo.

Tras la confirmación del deceso, el ayuntamiento de la Puebla del Río declaró tres días de luto, vigente a partir del viernes 4 al domingo 6 de julio, a las 12:00 horas. La orden indica que quedan suspendidos oficiales programados en esta dependencia, a lo largo de este periodo.